Loading...

Senin, 11 Juli 2011

Suku Banyak

1. Pengertian dan Nilai Suku Banyak
a. Pengertian Suku Banyak
Suku banyak adalah suatu bentuk yang memuat variabel berpangkat. Suku banyak dalam x berderajat n dinyatakan dengan:
Contoh
b. Nilai Suku Banyak
Suku banyak dengan derajat n dapat dinyatakan sebagai suatu fungsi f(x) berikut ini.

Nilai f(x) tersebut merupakan nilai suku banyak. Untuk menentukan nilai suku banyak dapat dilakukan dengan dua cara berikut.
1. Cara Substitusi
Contoh soal
Penyelesaian
2. Cara Horner/bangun/skema/sintetik

Bentuk tersebut dapat disajikan dalam bentuk skema berikut ini.
Agar lebih memahami tentang cara kerja Horner, pelajarilah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Penyelesaian
2. Derajat Suku Banyak pada Hasil Bagi dan Sisa Pembagian
Perhatikanlah uraian berikut ini.
Jika terdapat suku banyak f(x) dibagi (x - k) menghasilkan h(k) sebagai hasil bagi dan f(k) sebagai sisa pembagian, sedemikian hingga f(x) = (x - k) h(k) + f(k).
Perhatikanlah penentuan nilai suku banyak dengan cara Horner berikut ini.
Jika kita bandingkan hasil di atas dengan pembagian cara susun, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Dengan demikian, menentukan nilai suku banyak dengan cara Horner dapat juga digunakan untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan pembagi (x - k).
Berdasarkan uraian yang telah kita pelajari, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi oleh fungsi berderajat satu akan menghasilkan hasil bagi berderajat (n - 1) dan sisa pembagian berbentuk konstanta.
Perhatikan contoh soal berikut ini untuk memahami cara menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak.
Contoh soal
Penyelesaian

3. Hasil Bagi dan Sisa Pembagian Suku Banyak
a. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear (ax + b)
Pembagian suku banyak dengan pembagi (x - k) yang telah kita pelajari, dapat dijadikan dasar perhitungan pembagian suku banyak dengan pembagi (ax + b). Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah uraian berikut ini.
Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Penyelesaian


Agar dapat memahami pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh soal
Penyelesaian


2. Derajat Suku Banyak pada Hasil Bagi dan Sisa Pembagian
Perhatikanlah uraian berikut ini.
Jika terdapat suku banyak f(x) dibagi (x - k) menghasilkan h(k) sebagai hasil bagi dan f(k) sebagai sisa pembagian, sedemikian hingga f(x) = (x - k) h(k) + f(k).
Perhatikanlah penentuan nilai suku banyak dengan cara Horner berikut ini.
Jika kita bandingkan hasil di atas dengan pembagian cara susun, maka diperoleh hasil sebagai berikut.
Dengan demikian, menentukan nilai suku banyak dengan cara Horner dapat juga digunakan untuk menentukan hasil bagi dan sisa pembagian dengan pembagi (x - k).
Berdasarkan uraian yang telah kita pelajari, maka dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut.
Jika suku banyak f(x) berderajat n dibagi oleh fungsi berderajat satu akan menghasilkan hasil bagi berderajat (n - 1) dan sisa pembagian berbentuk konstanta.
Perhatikan contoh soal berikut ini untuk memahami cara menentukan derajat hasil bagi dan sisa pembagian suku banyak.
Contoh soal
Penyelesaian

3. Hasil Bagi dan Sisa Pembagian Suku Banyak
a. Pembagian Suku Banyak oleh Bentuk Linear (ax + b)
Pembagian suku banyak dengan pembagi (x - k) yang telah kita pelajari, dapat dijadikan dasar perhitungan pembagian suku banyak dengan pembagi (ax + b). Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah uraian berikut ini.
Untuk lebih jelasnya, perhatikanlah contoh soal berikut ini.
Contoh soal
Penyelesaian


Agar dapat memahami pembagian suku banyak oleh bentuk kuadrat, pelajarilah contoh soal berikut.
Contoh soal
Penyelesaian

2 komentar:

  1. Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.

    BalasHapus
  2. terimakasih atas soal dan pembahasan matematika nya, sangat membantu saya dalam tugas matematika ...

    BalasHapus